Οι μαύρες τρύπες μπορούν και... τραγουδούν - Και μόλις μάθαμε τη μελωδία
Σε αυτή την απεικόνιση που δημοσίευσε η NASA, δίσκος καυτού αερίου περιστρέφεται γύρω από μια μαύρη τρύπα.
Οι μαύρες τρύπες ενσαρκώνουν την απόλυτη άβυσσο. Είναι οι πιο ισχυρές πηγές βαρύτητας στο σύμπαν, ικανές να παραμορφώνουν δραματικά το χώρο και το χρόνο γύρω τους.
Όταν διαταράσσονται, αρχίζουν να «ηχούν» με ένα χαρακτηριστικό μοτίβο γνωστό ως «quasinormal modes». Το μοτίβο αυτό αποτελείται από κυματισμούς στο χωροχρόνο που παράγουν ανιχνεύσιμα βαρυτικά κύματα.
Σε γεγονότα όπως οι συγχωνεύσεις μαύρων τρυπών, αυτά τα κύματα μπορεί να είναι αρκετά ισχυρά ώστε να ανιχνευθούν από τη Γη, προσφέροντας μια μοναδική ευκαιρία για τη μέτρηση της μάζας και του σχήματος μιας μαύρης τρύπας. Ωστόσο, ο ακριβής υπολογισμός αυτών των δονήσεων μέσω θεωρητικών μεθόδων έχει αποδειχθεί μια μεγάλη πρόκληση, ιδιαίτερα για δονήσεις που εξασθενούν γρήγορα.
Εφαρμογή μαθηματικής τεχνικής στην ανάλυση μαύρων τρυπών
Αυτό ενέπνευσε μια ομάδα ερευνητών του Πανεπιστημίου του Κιότο να δοκιμάσει μια νέα μέθοδο υπολογισμού των δονήσεών τους. Οι επιστήμονες εφάρμοσαν μια μαθηματική τεχνική που ονομάζεται «exact Wentzel-Kramers-Brillouin», ή «ακριβής ανάλυση WKB», για να παρακολουθήσουν προσεκτικά τη συμπεριφορά των κυμάτων που εκπέμπει μια μαύρη τρύπα. Αν και αυτή η μέθοδος έχει μελετηθεί εδώ και καιρό στα μαθηματικά, η εφαρμογή της στη φυσική - ειδικά στις μαύρες τρύπες - είναι ακόμα ένας νέος και αναπτυσσόμενος τομέας.
«Τα θεμέλια της μεθόδου "exact WKB" αναπτύχθηκαν σε μεγάλο βαθμό από Ιάπωνες μαθηματικούς. Ως ερευνητής από την Ιαπωνία, πάντα θεωρούσα αυτόν τον τομέα οικείο από πνευματικής και πολιτιστικής άποψης», λέει ο συντάκτης της μελέτης Taiga Miyachi.
Αυτή η μέθοδος επέτρεψε στην ερευνητική ομάδα να παρακολουθήσει με μεγάλη λεπτομέρεια τα μοτίβα των κυμάτων, ακόμη και σε περιοχές που είναι δύσκολο να αναλυθούν με άλλες μεθόδους. Η προσέγγισή τους περιελάμβανε την εξέταση του χώρου κοντά στη μαύρη τρύπα, επεκτείνοντάς τον στον τομέα των μιγαδικών αριθμών, αποκαλύπτοντας την πλούσια δομή της γεωμετρίας της.
Αυτό περιελάμβανε ένα μαθηματικό φαινόμενο που ονομάζεται καμπύλες Stokes, οι οποίες υποδεικνύουν το σημείο όπου η φύση ενός κύματος αλλάζει ξαφνικά. Ενώ προηγούμενες μελέτες συχνά αγνοούσαν τις καμπύλες Stokes που σχηματίζουν άπειρες έλικες και διαδρομές που διακλαδώνονται από τις μαύρες τρύπες, η ερευνητική ομάδα ενσωμάτωσε αυτά τα πολύπλοκα χαρακτηριστικά στην ανάλυσή της.
Τα ευρήματα αποκάλυψαν ότι η ομάδα κατάφερε να αναπτύξει μια μέθοδο που καταγράφει συστηματικά και με ακρίβεια τη δομή της συχνότητας των ταχέως εξασθενιζόμενων δονήσεων. Αυτό αποδεικνύει τη δύναμη της «ακριβούς ανάλυσης WKB» ως πρακτικού εργαλείου για τη σύνδεση των θεωρητικών προβλέψεων με τα δεδομένα παρατήρησης.
«Μας εξέπληξε το πόσο πολύπλοκη και όμορφη αποδείχθηκε η δομή αυτών των δονήσεων. Βρήκαμε σπειροειδή μοτίβα στη μαθηματική μας ανάλυση που δεν είχαν εντοπιστεί στο παρελθόν, και αυτά αποδείχθηκαν καθοριστικά για την κατανόηση της πλήρους εικόνας των quasinormal modes», λέει ο Miyachi.
Η μελέτη αυτή καθιστά δυνατή την ανάλυση των «ήχων» των μαύρων τρυπών σε ένα ευρύ φάσμα θεωρητικών μοντέλων. Τελικά, αυτό μπορεί να συμβάλει στη βελτίωση της ακρίβειας των μελλοντικών παρατηρήσεων βαρυτικών κυμάτων και να οδηγήσει σε μια βαθύτερη και πιο αξιόπιστη κατανόηση της πραγματικής φύσης του Σύμπαντος.
Στο μέλλον, η ερευνητική ομάδα σχεδιάζει να επεκτείνει την προσέγγισή της στις περιστρεφόμενες μαύρες τρύπες και να διερευνήσει την εφαρμογή της exact WKB σε μελέτες που σχετίζονται με τα φαινόμενα της κβαντικής βαρύτητας.