Αυτό το μαθηματικό πρόβλημα δεκαετιών λύθηκε από Κινέζο γιατρό με τη βοήθεια του ChatGPT
Ο νευροχειρουργός από το Πεκίνο, Τζιν Σανμού, έγραψε ιστορία λύνοντας ένα πρόβλημα που παρέμενε άλυτο από το 2004, παρά τις προσπάθειες κορυφαίων μαθηματικών
Snapshot
- Ο νευροχειρουργός Τζιν Σανμού χρησιμοποίησε το μοντέλο GPT-5.6-Sol της OpenAI για να αποδείξει την εικασία του Crouzeix, ένα μαθηματικό πρόβλημα που παρέμενε άλυτο από το 2004.
- Η εικασία του Crouzeix αφορά το μέγιστο όριο της εφαρμογής μιας συνάρτησης σε έναν πίνακα, σχετιζόμενο με τη γεωμετρική περιοχή των τιμών του πίνακα.
- Η ανακάλυψη επιβεβαιώθηκε από ειδικούς μαθηματικούς, μεταξύ των οποίων και ο ίδιος ο Μισέλ Κρουζέ, μετά από συνεργασία και αξιολόγηση της εργασίας του Τζιν.
- Ο Τζιν ξεκίνησε την έρευνα λόγω εργασίας του με υπερήχους εγκεφάλου και συνδύασε την αυτοδίδακτη μαθηματική γνώση του με τη βοήθεια του ChatGPT.
- Η επίλυση του προβλήματος αποδεικνύει τις εξελιγμένες δυνατότητες των μοντέλων τεχνητής νοημοσύνης στην αντιμετώπιση πολύπλοκων μαθηματικών προκλήσεων.
Το τελευταίο κορυφαίο μοντέλο της OpenAI βοήθησε έναν Κινέζο γιατρό να λύσει κατά λάθος ένα μαθηματικό πρόβλημα που είχε προβληματίσει τα μεγαλύτερα μυαλά του κόσμου επί δεκαετίες, καθώς επιτέλους βρέθηκε η απόδειξη της εικασίας του Crouzeix.
Ήταν αναμφίβολα μια τολμηρή δήλωση όταν η ηγεσία της OpenAI αποκάλυψε ότι τα νέα κορυφαία μοντέλα ChatGPT ήταν ικανά να λύσουν ορισμένα από τα πιο διαβόητα μαθηματικά προβλήματα, αποδεικνύοντας το μέγεθος του άλματος στις δυνατότητές τους.
Ελάχιστοι περίμεναν, ωστόσο, ότι αυτή η επίδοση θα επιβεβαιωνόταν τόσο σύντομα στον πραγματικό κόσμο. Κι όμως, ο νευροχειρουργός από το Πεκίνο, Τζιν Σανμού, έγραψε ιστορία λύνοντας ένα πρόβλημα που παρέμενε άλυτο από το 2004, παρά τις προσπάθειες κορυφαίων μαθηματικών.
Όπως αναφέρει η South China Morning Post, ο Τζιν είναι αυτοδίδακτος μαθηματικός παράλληλα με την επιστημονική του εργασία και είχε συμβουλευτεί το κορυφαίο μοντέλο της OpenAI, προσπαθώντας να λύσει ένα ζήτημα που σχετιζόταν με υπερήχους εγκεφάλου.
Ύστερα από 16 συνεχόμενες ώρες αυτόνομης εργασίας, όμως, το GPT-5.6-Sol κατάφερε να βρει μια απόδειξη για την εικασία του Crouzeix, τερματίζοντας δεκαετίες ανεπιτυχών προσπαθειών — χωρίς καν αυτό να αποτελεί εξαρχής τον στόχο του.
Ο δρ. Τζιν Σανμού κατάφερε να λύσει ένα μαθηματικό πρόβλημα που είχε προβληματίσει ειδικούς για περισσότερες από δύο δεκαετίες, χρησιμοποιώντας το ChatGPT.
Η εικασία, που προτάθηκε από τον Μισέλ Κρουζέ (Michel Crouzeix) και πήρε το όνομά του, αφορά το τι συμβαίνει όταν εφαρμόζεται μια συνάρτηση σε έναν πίνακα — ένα πλέγμα αριθμών οργανωμένων σε γραμμές και στήλες. Σύμφωνα με την εικασία, το αποτέλεσμα δεν μπορεί να γίνει μεγαλύτερο από το διπλάσιο ενός συγκεκριμένου ορίου που καθορίζεται από τη γεωμετρική περιοχή των τιμών του πίνακα.
Σημαντικό μέρος της διαδικασίας ήταν οι συνομιλίες του Τζιν με την Αν Γκρίνμπαουμ (Anne Greenbaum) και τον Άλεξ Τάουνσεντ (Alex Townsend), καθηγήτρια και αναπληρωτή καθηγητή, αντίστοιχα, στα πανεπιστήμια της Ουάσινγκτον και του Κορνέλ.
Οι τρεις τους ανακάλυψαν μια εργασία που είχε δημοσιεύσει ο Τζιν, στην οποία είχε χρησιμοποιήσει το μοντέλο για να αποδείξει την εικασία — κάτι που ο ίδιος ο Τάουνσεντ προσπαθούσε να πετύχει για περισσότερο από έναν χρόνο, χρησιμοποιώντας διάφορα μοντέλα GPT χωρίς αποτέλεσμα.
Οι τρεις ειδικοί, μαζί με τον ίδιο τον Κρουζέ, συνεργάστηκαν στη συνέχεια για να επιβεβαιώσουν την ανακάλυψη.
«Η εικασία του Crouzeix παρέμενε ανοιχτή για περισσότερες από δύο δεκαετίες, οπότε αρχικά διαβάσαμε την προδημοσίευση με κάποια επιφύλαξη», εξήγησε ο Τάουνσεντ. «Όμως, έπειτα από λίγες ώρες, συνειδητοποιήσαμε ότι το επιχείρημα ήταν πραγματικά σωστό».
Ο Τάουνσεντ είχε προσπαθήσει και ο ίδιος να χρησιμοποιήσει το ChatGPT για να λύσει το πρόβλημα, όμως το μοντέλο τον κατεύθυνε τελικά προς τα ερευνητικά ευρήματα του Τζιν.
Ο Τάουνσεντ πρόσθεσε ότι «ο Τζιν μας εξήγησε μέσω email ότι η ενασχόλησή του με την ανάλυση πινάκων ξεκίνησε από την έρευνά του πάνω στους διακρανιακούς υπερήχους. Στην προσπάθειά του να μελετήσει μόνος του το αντικείμενο, συνάντησε την εικασία του Crouzeix και τον τράβηξε η ασυνήθιστα απλή διατύπωσή της και η οπτική γεωμετρία του αριθμητικού πεδίου».
Ένα από τα πιο αξιοσημείωτα στοιχεία της υπόθεσης είναι ότι ο Τζιν φέρεται να παραμένει «εντυπωσιακά μετριοπαθής» σχετικά με την ανακάλυψη, τονίζοντας ότι υπήρχε «σίγουρα ένα στοιχείο τύχης» στην εύρεση της κρίσιμης ιδέας.
Το αν η τύχη έπαιξε ρόλο είναι, πάντως, άσχετο με τη σημασία της ανακάλυψης. Ο Τζιν όχι μόνο έγραψε ιστορία σε έναν επιστημονικό κλάδο που βρίσκεται εκτός του βασικού αντικειμένου της έρευνάς του, αλλά απέδειξε ταυτόχρονα και τις δυνατότητες του ChatGPT και άλλων κορυφαίων μοντέλων τεχνητής νοημοσύνης στην επίλυση εξαιρετικά δύσκολων μαθηματικών προβλημάτων.
